Die senkrechte Gerade - Begriffliches
Von der Bedeutung der Begriffe "senkrecht" und "Gerade" hat jeder wohl eine mehr oder weniger klare Vorstellung. Was aber meint er in der Mathematik, oder besser gesagt im zuständigen Teilgebiet, der Geometrie?
- Eine Gerade ist in der Geometrie einfach eine gerade Linie. Sie besitzt im Gegensatz zu einer Strecke weder einen Anfang noch ein Ende. Prinzipiell verläuft sie also immer geradeaus bis in die Unendlichkeit. In der Praxis wird natürlich nur ein Teil dieser Linie aufs Papier gezeichnet.
- Senkrecht ist eine Gerade zu einer anderen Geraden, Halbgeraden oder Strecke, wenn beide sich in einem Winkel von 90 Grad schneiden, der auch rechter Winkel genannt wird.
- Praktisch sieht das sogar so aus, dass vier rechte Winkel entstehen, wenn eine Senkrechte eingezeichnet wird. Alle auftretenden Winkel sind also gleich groß.
So konstruieren Sie eine Senkrechte
Eine typische Aufgabe in der Geometrie ist es, die Senkrechte zu einer bestimmten Strecke oder Geraden zu konstruieren. Dafür gibt es mehrere Möglichkeiten.
Schon im Altertum wurden Konstruktionsaufgaben gelöst. Dabei waren als Hilfsmittel nur …
- Soll die Senkrechte an einem beliebigen Punkt die andere Gerade schneiden, ist die Vorgehensweise besonders einfach.
- Stechen Sie mit der Zirkelspitze in zwei zufällig ausgewählte Punkte der ersten Geraden und ziehen Sie jeweils einen Kreis um diese Punkte herum.
- Wenn Sie die beiden Schnittpunkte der Kreise mit einem Lineal verbinden, haben Sie bereits die Senkrechte konstruiert.
- Ohne Zirkel ist die Vorgehensweise ähnlich einfach: Messen Sie einen Winkel von 90 Grad ausgehend von der ersten Geraden ab und zeichnen Sie eine Gerade durch diese Linie.
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